Aplikasi Populer

🔥 Selamat datang di Aplikasi Populer — Jelajahi tren terbaru tentang bandar-live-casino!

Pengantar

Chemin de Fer adalah pendahulu kuno dari bakarat modern. Permainan ini mungkin tidak layak dibahas terlalu dalam sebagai permainan yang sudah punah, kecuali karena sangat disukai oleh James Bond dan saya sering ditanya apa yang sebenarnya dimainkan Bond. Saya yakin permainan ini akhirnya punah pada tahun 1990-an. Namun, permainan ini layak mendapatkan bab tersendiri dalam sejarah perjudian dan saya senang dapat menulisnya.

Aturan

Untuk menghindari kebingungan, ketika menyebut tangan Pemain dan Bankir, saya akan menggunakan huruf kapital dan biasanya menyebut Tangan Pemain atau Tangan Bankir. Ketika merujuk pada pemain atau bankir manusia, saya akan menggunakan huruf kecil. Pertama, saya akan membahas aturan penilaian yang sama seperti dalam bakarat, lalu aturan prosedural. Jika Anda sudah familiar dengan bakarat, Anda dapat melewati aturan penilaian.

Sumber berbeda dalam beberapa aturan. Saya akan membatasi analisis pada dua sumber. Sumber lain tampaknya menyalin dari salah satu sumber ini atau lainnya.

- Scarne's New Complete Guide to Gambling (hak cipta 1974) oleh John Scarne.
- Casino Royale (hak cipta 1953) oleh Ian Fleming.
Aturan penilaian Scarne adalah sebagai berikut.

- Enam (Fleming) atau delapan (Scarne) dek digunakan.
- Kartu diberi nilai poin sebagai berikut: As = 1, 2-9 = nilai sesuai angka, 10 dan kartu wajah = 0.
- Ada dua tangan, yang dikenal sebagai Pemain dan Bankir.
- Setelah semua taruhan dipasang, bandar memberikan dua kartu tertutup kepada tangan Pemain dan Bankir.
- Cara untuk mendapatkan poin per tangan adalah dengan menjumlahkan total poin setiap kartu di tangan. Jika jumlahnya lebih dari 9, buang digit pertama. Contoh: jika salah satu tangan memiliki 9 dan 7, buang angka 1 dari total 16, sehingga tangan bernilai 6 poin.
- Tangan dengan jumlah poin lebih besar akan menang.
- Jika salah satu tangan dua kartu memiliki 8 atau 9 poin, maka tidak ada pihak yang boleh menarik kartu tambahan.
- Jika tidak, pemain yang mewakili Tangan Pemain akan bertindak sebagai berikut, berdasarkan nilai poin tangan tersebut: 0 hingga 4 poin — Ambil kartu 5 poin — Pemain memiliki opsi untuk Ambil atau Bertahan 6 atau 7 poin — Bertahan
- Jika Pemain mengambil kartu, kartu ketiga tersebut akan dibuka menghadap ke atas.
- Jika tidak ada kartu ketiga yang diberikan ke Tangan Pemain, maka Tangan Bankir akan bertindak sebagai berikut, berdasarkan nilai poin tangan Bankir: 0 hingga 5 poin — Ambil kartu 6 atau 7 poin — Bertahan
- Jika kartu ketiga ditarik ke Tangan Pemain, maka Bankir akan membuat keputusan untuk Ambil atau Bertahan, menurut nilai poin tangan dua kartunya dan kartu yang ditarik oleh Tangan Pemain, seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah.
- Nilai poin akhir dari Tangan Pemain dan Bankir dibandingkan. Jika Tangan Pemain menang, taruhan dibayar dengan uang seimbang. Seri adalah hasil imbang. Jika Tangan Bankir menang, taruhan kalah.
Perbedaan aturan Fleming adalah bahwa kedua belah pihak memiliki kehendak bebas, kecuali jika salah satu pihak memiliki natural. Namun, Fleming tampaknya menunjukkan bahwa ada cara yang cukup kaku dalam bermain, di mana protokol menentukan cara memainkan sebagian besar tangan, hanya menyisakan sedikit ruang untuk kehendak bebas.

Aturan prosedural adalah sebagai berikut.

- Tidak seperti bakarat, chemin de fer adalah permainan yang dibankir oleh pemain.
- Peran kasino adalah untuk membagikan kartu dan mengawasi permainan, bukan untuk membayar taruhan.
- Satu pemain akan ditunjuk untuk memainkan Tangan Bankir dan membayar semua taruhan pada Tangan Pemain.
- Jika Tangan Bankir menang atau seri di putaran sebelumnya, orang yang sama dapat terus bertindak sebagai Bankir, asalkan ia bersedia bertaruh jumlah yang sama seperti pada tangan sebelumnya, setidaknya. Pilihan alternatif adalah menyerahkan sepatu.
- Jika Tangan Bankir kalah pada tangan sebelumnya, maka pemain yang bertindak sebagai bankir harus menyerahkan sepatu. Pemain berikutnya di meja, searah jarum jam, memiliki opsi untuk menjadi bankir asalkan ia bersedia bertaruh setidaknya jumlah yang sama seperti pada tangan sebelumnya oleh bankir sebelumnya.
- Jika tidak ada yang bersedia bertaruh jumlah yang diperlukan pada Tangan Bankir, maka opsi untuk bertindak sebagai bankir diberikan kepada pemain yang bersedia bertaruh paling banyak. Jika ada seri, opsi diberikan kepada pemain yang paling dekat dengan bankir sebelumnya, dengan arah berlawanan jarum jam di sekitar meja.
- Terlepas dari siapa yang menjadi bankir dan mengapa, bankir memiliki opsi untuk meningkatkan jumlah yang ia bersedia pertaruhkan, hingga dua kali lipat jumlah yang dipertaruhkan pada tangan sebelumnya.
- Setelah bankir dan taruhan maksimum pada Tangan Bankir ditetapkan, taruhan pada Tangan Pemain dapat dilakukan.
- Setiap pemain yang bersedia mempertaruhkan jumlah penuh yang dipertaruhkan bankir memiliki prioritas pertama untuk melakukannya.
- Jika lebih dari satu pemain bersedia mempertaruhkan jumlah maksimum, maka opsi pertama akan diberikan kepada pemain yang bertaruh jumlah maksimum pada tangan sebelumnya dan kalah. Ini dikenal sebagai "suive," yang berarti "ikuti" dalam bahasa Prancis.
- Jika tidak, opsi untuk memasang taruhan maksimum ditawarkan di sekitar meja, dimulai dari pemain di sebelah kanan bankir dan berlanjut berlawanan arah jarum jam.
- Jika tidak ada yang menggunakan opsi untuk mempertaruhkan jumlah risiko penuh bankir, maka pemain di sebelah kanan bankir dapat bertaruh sebanyak yang ia inginkan, hingga jumlah taruhan bankir.
- Taruhan berlanjut di sekitar meja, berlawanan arah jarum jam, hingga taruhan pada Tangan Pemain sama dengan taruhan Bankir.
- Setelah semua taruhan selesai, dua kartu akan dibagikan ke tangan Pemain dan Bankir, tertutup.
- Pemain yang bertaruh paling banyak pada Tangan Pemain akan mendapatkan kartu dan memiliki wewenang pengambilan keputusan.
- Jika Tangan Pemain dua kartu memiliki delapan atau sembilan poin, maka harus segera diungkapkan.
- Jika pemain yang bertindak pada Tangan Pemain mengungkapkan tangan delapan atau sembilan poin (dikenal sebagai "natural"), maka Tangan Bankir juga harus segera diungkapkan, karena tidak ada pihak yang boleh menarik kartu.
- Jika tidak, setelah pemain yang bertindak pada Tangan Pemain membuat keputusan bertahan atau menarik, Bankir akan mengungkapkan dua kartunya.
- Jika Tangan Bankir dua kartu berjumlah delapan atau sembilan poin, maka tidak ada kartu ketiga yang akan ditarik ke Tangan Pemain, karena tidak ada kartu lebih lanjut yang boleh dibagikan jika salah satu pihak memiliki tangan dua kartu 8 atau 9 poin.
- Jika tidak, jika pemain yang bertindak pada Tangan Pemain menarik kartu, kartu tersebut akan diberikan kepadanya menghadap ke atas.
- Setelah pemain yang bertindak pada Tangan Pemain bertindak, dengan asumsi tidak ada pihak yang memiliki natural 8 atau 9 poin, maka pemain yang bertindak sebagai bankir akan mendapat giliran.
- Jika Tangan Pemain tidak menarik kartu ketiga, maka Bankir akan menarik kartu dengan lima poin atau kurang dan bertahan dengan enam atau tujuh poin.
- Jika tidak, jika Tangan Pemain menarik kartu ketiga, maka Tangan Bankir akan menggunakan tabel dalam Aturan Penilaian di atas untuk menentukan tindakannya, sesuai dengan total poin di Tangan Bankir dua kartu dan kartu ketiga yang ditarik ke Tangan Pemain.
- Tangan akan dinilai dan diadili oleh staf kasino.
- Menurut Scarne, jika Tangan Bankir menang, maka rumah akan mengambil komisi, biasanya 5% dari total Taruhan Pemain, yang harus dibayar bankir. Menurut Fleming, "persentase kecil" dikenakan dari setiap taruhan. Berikut kata-kata tepatnya dari Casino Royale (yang didasarkan pada chemin de fer dalam buku), "Dari setiap taruhan, Kasino mengambil persentase kecil, cagnotte, tetapi biasanya pada permainan besar bankir sendiri yang membayarnya baik dalam bentuk lumpsum yang telah diatur atau dengan kontribusi di akhir setiap tangan, sehingga jumlah taruhan bank selalu dapat berupa angka bulat. Le Chiffre telah memilih cara kedua."

Analisis Aturan Scarne

Di antara tiga situasi kehendak bebas dalam chemin de fer, ada 2*2*2 = 8 set kombinasi hasil pada kemenangan Tangan Pemain, Tangan Bankir, dan seri. Tabel berikut menunjukkan kombinasi tersebut untuk semua delapan cara kedua belah pihak dapat memainkan tangan kehendak bebas mereka.

Kombinasi Permainan Penuh berdasarkan Strategi

Pemain 5 | Bankir 3 vs. 9 | Bankir 5 vs. 4 | Pemain | Bankir | Seri
Bertahan | Bertahan | Bertahan | 2.229.630.111.780.860 | 2.306.941.760.323.580 | 461.826.403.398.912
Bertahan | Bertahan | Ambil | 2.230.267.491.565.560 | 2.307.485.872.054.270 | 460.644.911.883.520
Bertahan | Ambil | Bertahan | 2.230.806.098.022.400 | 2.306.943.230.140.410 | 460.648.947.340.544
Bertahan | Ambil | Ambil | 2.231.443.477.807.100 | 2.307.487.341.871.100 | 459.467.455.825.152
Ambil | Bertahan | Bertahan | 2.230.565.660.708.860 | 2.290.372.874.305.530 | 477.459.740.488.960
Ambil | Bertahan | Ambil | 2.230.944.481.550.330 | 2.290.916.986.036.220 | 476.536.807.916.800
Ambil | Ambil | Bertahan | 2.230.139.461.750.780 | 2.291.708.454.707.200 | 476.550.359.045.376
Ambil | Ambil | Ambil | 2.230.518.282.592.250 | 2.292.252.566.437.880 | 475.627.426.473.216
Tabel berikut mengambil kombinasi dari tiga kemungkinan hasil pada tabel di atas dan mengubahnya menjadi probabilitas.

Probabilitas Permainan Penuh berdasarkan Strategi

Pemain 5 | Bankir 3 vs. 9 | Bankir 5 vs. 4 | Pemain | Bankir | Seri
Bertahan | Bertahan | Bertahan | 0,446069 | 0,461536 | 0,092395
Bertahan | Bertahan | Ambil | 0,446196 | 0,461645 | 0,092159
Bertahan | Ambil | Bertahan | 0,446304 | 0,461536 | 0,092159
Bertahan | Ambil | Ambil | 0,446432 | 0,461645 | 0,091923
Ambil | Bertahan | Bertahan | 0,446256 | 0,458221 | 0,095523
Ambil | Bertahan | Ambil | 0,446332 | 0,458330 | 0,095338
Ambil | Ambil | Bertahan | 0,446171 | 0,458489 | 0,095341
Ambil | Ambil | Ambil | 0,446247 | 0,458597 | 0,095156
Tabel berikut menunjukkan nilai harapan taruhan pada kedua Tangan Pemain dan Tangan Bankir. Nilai harapan Tangan Bankir mengasumsikan komisi 5% yang dibayarkan pada kemenangan.

Nilai Harapan Permainan Penuh berdasarkan Strategi

Pemain 5 | Bankir 3 vs. 9 | Bankir 5 vs. 4 | Pemain | Bankir
Bertahan | Bertahan | Bertahan | -0,015467 | -0,007610
Bertahan | Bertahan | Ambil | -0,015449 | -0,007634
Bertahan | Ambil | Bertahan | -0,015232 | -0,007845
Bertahan | Ambil | Ambil | -0,015214 | -0,007869
Ambil | Bertahan | Bertahan | -0,011965 | -0,010946
Ambil | Bertahan | Ambil | -0,011998 | -0,010918
Ambil | Ambil | Bertahan | -0,012318 | -0,010607
Ambil | Ambil | Ambil | -0,012351 | -0,010579
Tabel di atas memberikan saran tentang strategi yang tepat. Pertama, pertimbangkan keputusan untuk Bertahan atau Ambil pada total Tangan Pemain lima. Perhatikan bahwa terlepas dari empat cara Bankir bermain, nilai harapan pada Tangan Pemain lebih tinggi dengan mengambil kartu dengan selisih yang signifikan. Rata-rata nilai harapan dengan bertahan adalah -0,015340 dan dengan mengambil adalah -0,012158. Jika bankir mengacak keputusannya, tepi rumah pada taruhan Tangan Pemain menjadi 0,32% lebih rendah dengan mengambil dibandingkan bertahan.

Dengan asumsi pemain yang bertindak pada Tangan Pemain akan mengambil kartu pada lima, bagaimana seharusnya pemain yang bertindak pada Tangan Bankir menangani total lima jika kartu ketiga pemain adalah 4? Tabel di atas menunjukkan nilai harapan lebih tinggi 0,000028 dengan mengambil, terlepas dari bagaimana Tangan Bankir 3 vs. 9 dimainkan.

Menggunakan logika yang sama, bagaimana seharusnya pemain yang bertindak pada Tangan Bankir menangani total tiga jika kartu ketiga pemain adalah 9? Tabel di atas menunjukkan nilai harapan lebih tinggi 0,000339 dengan mengambil, terlepas dari bagaimana Tangan Bankir 5 vs. 4 dimainkan.

Kesimpulannya, dalam ketiga situasi dengan kehendak bebas, pemain yang mengambil keputusan harus mengambil kartu.

Analisis Bankir 3 vs. 9

Meskipun saya telah mengemukakan bahwa nilai harapan permainan lebih besar pada Tangan Bankir jika bankir mengambil kartu pada 3 vs. 9, mari kita lihat situasi tersebut secara spesifik. Tabel berikut hanya melihat tangan di mana Tangan Bankir memiliki total dua kartu 3, Tangan Pemain menarik angka 9, dan pemain yang bertindak pada Tangan Pemain mengambil kartu pada total dua kartu lima.

Tabel berikut menunjukkan kemungkinan hasil jika bankir bertahan pada 3 vs. 9. Nilai harapan bertahan adalah 0,457205 - 0,390567 = 0,043777.

Bertahan pada Bankir 3 vs. 9

Tangan Menang | Kombinasi | Probabilitas
Bankir | 10.382.475.829.248 | 0,457205
Pemain | 8.869.227.331.584 | 0,390567
Seri | 3.456.875.888.640 | 0,152228
Total | 22.708.579.049.472 | 1,000000
Tabel berikut menunjukkan kemungkinan hasil jika bankir mengambil kartu pada 3 vs. 9. Nilai harapan mengambil adalah 0,516019 - 0,371799 = 0,118419.

Ambil pada Bankir 3 vs. 9

Tangan Menang | Kombinasi | Probabilitas
Bankir | 11.718.056.230.912 | 0,516019
Pemain | 8.443.028.373.504 | 0,371799
Seri | 2.547.494.445.056 | 0,112182
Total | 22.708.579.049.472 | 1,000000
Seperti yang ditunjukkan di atas, nilai harapan bankir 3 vs. 9 adalah 0,118419 dengan mengambil dan 0,043777 dengan bertahan. Peluang sangat mendukung mengambil, dengan selisih 7,46%.

Analisis Bankir 5 vs. 4

Meskipun saya telah mengemukakan bahwa nilai harapan permainan lebih besar pada Tangan Bankir jika bankir mengambil kartu pada 5 vs. 4, mari kita lihat situasi tersebut secara spesifik. Tabel berikut hanya melihat tangan di mana Tangan Bankir memiliki total dua kartu 5, Tangan Pemain menarik angka 4, dan pemain yang bertindak pada Tangan Pemain mengambil kartu pada total dua kartu lima.

Tabel berikut menunjukkan kemungkinan hasil jika bankir bertahan pada 5 vs. 4. Nilai harapan bertahan adalah 0,95×0,238182 - 0,608714 = -0,382441, dengan asumsi komisi 5% pada kemenangan.

Bertahan pada Bankir 5 vs. 4

Tangan Menang | Kombinasi | Probabilitas
Bankir | 5.399.045.406.720 | 0,238182
Pemain | 13.798.139.031.552 | 0,608714
Seri | 3.470.505.148.416 | 0,153104
Total | 22.667.689.586.688 | 1,000000
Tabel berikut menunjukkan kemungkinan hasil jika bankir mengambil kartu pada 5 vs. 4. Nilai harapan mengambil adalah 0,95×0,262186 - 0,625426 = -0,376349, dengan asumsi komisi 5% pada kemenangan.

Ambil pada Bankir 5 vs. 4

Tangan Menang | Kombinasi | Probabilitas
Bankir | 5.943.157.137.408 | 0,262186
Pemain | 14.176.959.873.024 | 0,625426
Seri | 2.547.572.576.256 | 0,112388
Total | 22.667.689.586.688 | 1,000000
Seperti yang ditunjukkan di atas, nilai harapan bankir 5 vs. 4 adalah -0,376349 dengan mengambil dan -0,382441 dengan bertahan. Peluang sedikit mendukung mengambil, dengan selisih 0,61%.

Analisis Pemain 5

Dua tabel berikut menunjukkan kemungkinan hasil dari total Tangan Pemain dua kartu lima, dengan asumsi Tangan Bankir tidak memiliki natural dan bankir akan mengambil kartu baik pada 3 vs. 9 maupun 5 vs. 4.

Tabel berikut menunjukkan kemungkinan hasil jika pemain yang bertindak pada Tangan Pemain bertahan pada total dua kartu lima. Nilai harapan melakukannya adalah 0,444715 - 0,469428 = -0,024713, dengan asumsi komisi 5% pada kemenangan.

Bertahan pada Pemain 5

Tangan Menang | Kombinasi | Probabilitas
Bankir | 31.757.731.375.104 | 0,469428
Pemain | 30.085.834.328.064 | 0,444715
Seri | 5.808.447.387.648 | 0,085858
Total | 67.652.013.090.816 | 1,000000
Tabel berikut menunjukkan kemungkinan hasil jika pemain yang bertindak pada Tangan Pemain mengambil kartu pada total dua kartu lima. Nilai harapan melakukannya adalah 0,442311 - 0,429768 = 0,012543, dengan asumsi komisi 5% pada kemenangan.

Ambil pada Pemain 5

Tangan Menang | Kombinasi | Probabilitas
Bankir | 29.074.691.589.120 | 0,429768
Pemain | 29.923.240.656.384 | 0,442311
Seri | 8.654.080.845.312 | 0,127921
Total | 67.652.013.090.816 | 1,000000
Seperti yang ditunjukkan di atas, nilai harapan total Tangan Pemain lima adalah -0,024713 dengan bertahan dan 0,012543 dengan mengambil. Peluang mendukung mengambil, dengan selisih 3,73%.

Menjadi Bankir Melawan Pemain yang Bertahan pada Lima

Maaf jika saya tidak membahas secara mendalam analisis strategi Tangan Bankir jika pemain yang bertindak pada Tangan Pemain dengan bodohnya bertahan pada total dua kartu lima.

Dengan Tangan Bankir 3 vs. 9, nilai harapan lebih tinggi 0,051725 dengan bertahan.

Dengan Tangan Bankir 5 vs. 4, nilai harapan lebih tinggi 0,005315 dengan bertahan.

Mengingat situasi kehendak bebas yang terbatas, strategi Tangan Pemain dikenal sebagai "didominasi". Dengan kata lain, terlepas dari bagaimana Tangan Bankir memainkan dua situasi kehendak bebas, Tangan Pemain harus mengambil kartu pada total lima. Dengan asumsi Tangan Pemain akan mengambil pada lima, Tangan Bankir harus mengambil baik pada 3 vs. 9 maupun 5 vs. 4. Dengan asumsi kedua belah pihak melakukannya, berikut adalah nilai harapan untuk kedua sisi permainan. Nilai harapan Bankir mengasumsikan komisi 5% pada kemenangan.

- Pemain: -0,012351
- Bankir: -0,010579
Strategi ini mereduksi menjadi aturan bakarat. Jika angka-angka ini terlihat familiar, itu adalah nilai harapan untuk bakarat. Dengan kata lain, jika dua ahli logika memainkan varian kehendak bebas terbatas dari chemin de fer, itu akan mereduksi menjadi strategi bakarat.

Perlu dicatat bahwa jika kita menambahkan kehendak bebas pada Bankir 4 vs. as, maka pemain harus mengambil pada situasi itu. Di bawah aturan kehendak bebas terbatas yang dijelaskan oleh Scarne, Bankir dipaksa untuk bertahan dalam situasi itu. Jika Bankir dapat mengambil pada 4 vs. as, strategi lainnya akan tetap sama seperti di atas. Nilai harapan akan berubah, sebagai berikut:

- Pemain: -0,012359
- Bankir: -0,010575
Perhatikan bahwa nilai harapan ini sedikit lebih baik untuk Bankir dan sedikit lebih buruk untuk Pemain. Mengapa mereka membuat Bankir bertahan pada 4 vs. as (permainan buruk bagi Bankir), saya tidak tahu. Mungkin kesalahan dalam pembuatan aturan bakarat.

Kesimpulan

Dengan asumsi kedua belah pihak mengambil kartu dalam setiap situasi di mana kehendak bebas diizinkan, seperti yang seharusnya, berikut adalah probabilitas setiap hasil, dengan asumsi delapan dek.

- Kemenangan Pemain = 0,446247
- Kemenangan Bankir = 0,458597
- Seri = 0,095156
Nilai harapan pada Tangan Pemain adalah -0,012351. Setelah mempertimbangkan komisi 5% pada kemenangan, Tangan Bankir memiliki nilai harapan -0,010579. Angka-angka ini sama dengan bakarat konvensional.

Analisis Aturan Fleming

Berikut adalah analisis saya tentang chemin de fer, menurut aturan dalam Casino Royale oleh Ian Fleming. The Doctrine of Chances oleh Stuart N. Ethier menggemakan aturan ini sebagai cara permainan dimainkan pada awal abad ke-20. Seperti yang dijelaskan di bagian aturan di atas, Fleming mengatakan permainan dimainkan dengan enam dek dan kehendak bebas dalam semua situasi, kecuali jika salah satu pihak memiliki natural.

Setelah banyak analisis, saya menemukan hanya ada enam situasi di mana permainan yang benar tergantung pada bagaimana pihak lain bermain. Berikut adalah situasi-situasi tersebut:

- Total Tangan Pemain dua kartu 5
- Total Tangan Bankir dua kartu 6, setelah Pemain bertahan
- Total Tangan Bankir dua kartu 3, setelah Pemain menarik angka 9
- Total Tangan Bankir dua kartu 4, setelah Pemain menarik as
- Total Tangan Bankir dua kartu 5, setelah Pemain menarik angka 4
Strategi Bankir adalah bermain dengan cara yang sama seperti Pemain. Dengan kata lain, jika Pemain mengambil pada lima, maka Bankir harus mengambil dalam keempat situasi lain yang tercantum. Sementara itu, Pemain harus bermain berlawanan dengan cara Bankir cenderung bermain dalam empat situasi yang tergantung pada strategi tersebut.

Tabel berikut menunjukkan nilai harapan untuk kedua tangan sesuai dengan dua kemungkinan strategi untuk setiap tangan. Strategi Bankir mengacu pada bagaimana Bankir memainkan keempat tangan Bankir yang tercantum di atas. Nilai harapan Bankir mengasumsikan komisi 5% pada kemenangan.

Nilai Harapan Kehendak Bebas Penuh

Strategi Pemain | Strategi Bankir | Nilai Harapan Pemain | Nilai Harapan Bankir
Bertahan | Bertahan | -0,015501 | 0,015501
Bertahan | Ambil | -0,008734 | 0,008734
Ambil | Bertahan | -0,011993 | 0,011993
Ambil | Ambil | -0,013809 | 0,013809
Jika dua ahli logika bermain chemin de fer, mereka berdua akan mengacak strategi mereka, seperti dalam batu-gunting-kertas. Secara khusus, berikut adalah probabilitas untuk kedua belah pihak:

- Pemain: Ambil pada lima dengan probabilitas 78,84%.
- Bankir: Ambil pada empat situasi yang tercantum dengan probabilitas yang sama 78,84%.
Selama setidaknya satu pihak memainkan strategi pengacakan di atas, berikut adalah nilai harapan keseluruhan untuk kedua belah pihak, sekali lagi dengan asumsi komisi 0% pada kemenangan Bankir:

- Pemain: -0,012735
- Bankir: 0,012735
Saya ingin berkomentar bahwa Ethier menarik kesimpulan yang berbeda dari saya. Ini tampaknya karena dia tidak menganggap Bankir mengambil pada enam, setelah Pemain bertahan, sebagai sesuatu yang diizinkan. Sebaliknya, Ethier mengasumsikan Bankir selalu bertahan dalam situasi ini.

Keamanan dimulai dengan memahami cara developer mengumpulkan dan membagikan data Anda. Praktik privasi dan keamanan data dapat bervariasi berdasarkan penggunaan, wilayah, dan usia Anda.

T: Bagaimana cara mengunduh Aplikasi Populer?
J: Cukup klik tombol instal berwarna hijau di bagian atas dan ikuti instruksi amannya.

T: Bisakah saya percaya aplikasi ini?
J: Absolut! Aplikasi Populer adalah platform resmi yang telah terverifikasi dan aman untuk digunakan.